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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学(x美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗ué)在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续(xù)发展，代(dài)数在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次(cì)数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数(shù)。

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